Zbadać liniową niezależność wektorów Stormx: Wektory v,x,y,z są liniowo niezależne w przestrzeni V. Zbadać z definicji liniową niezależność wektorów: v+2x, v+y, x+3z, 2y+z

powrócony z otchłani: No i w czym problem?

Stormx: No z założenia wiem że α1v+α2x+α3y+α4z=0 i potem nie bardzo wiem jak to podstawić. To dalej będą te same alfy?

jc: Dla jakich a,b,c,d a(v+2x)+b(v+y)+c(x+3z)+d(2y+z) = 0 ? 0 = a(v+2x)+b(v+y)+c(x+3z)+d(2y+z) =(a+b)v+(2a+c)x+(b+2d)y+(3c+d)z Wektory v,x,y,z są liniowo niezależne. Dlatego a+b =0 2a+c=0 b+2d=0 3c+d=0 11 a = 6(2a+c) − 2(3c+d) + (b+2d) − (a+b) = 0 b=c=d=0 Wniosek, rozważane wektory są liniowo niezależne.

Stormx: A więc o to chodziło, dziękuję bardzo