dowod geo ana: W stożek którego przekrojem jest trójkąt równoboczny wpisano walec o największej objętości.Udowodnij że objętość tego walca jest równa objętosci kuli wpisanej w ten stożek.

Jerzy: Trzeba policzyć obie te objętości.

Jerzy:

	4		1	a√3
Vk =		π(			)3
	3		3	2

Jerzy: V_w = πr²*h

H − h		H
	=
r		a/2

H − wysokość trójkąta

geo ana: Nie rozumiem tego ...

Jerzy: A konkretnie czego ?

geo ana: Vkuli

Jerzy:

	1		a√3
Promień kuli to		H , gdzie H =		( wysokość trójkąta równobocznego)
	3		2

geo ana: Vk=4/3*pi*R³ Vk=4/3*pi*(1/3 * apierw3/2)³=4/3*pi*(apierw3)³/216=a³(pierw)³*pi/162 ?

Jerzy: Tak.

geo ana: Jerzy tutaj cos mi nie wychodzi: Vw=pi*r²*h H−h/r=H/(a/2) Hr=(H−h)(a/2) Hr=(Ha)/2 − (ha)/2 2Hr=Ha−ha ha=Ha−2Hr h=(Ha−2Hr)/a=H(a−2r)a H=apier3/2 h=(apier3/2 * (a−2r))/a

Geo ana: Panie Jerzy proszę o pomoc.

geo ana: podbijam.