Rozwiązać nierówność Evelek: Poprosiłbym o sprawdzenie i pomoc w zadaniu. Mam znaleźć dziedzinę funkcji:

	√−6x2 + x + 2
f(x) =
	ln (ln |x2 − 1|)

Z jej wzoru wynikają takie założenia: 1) −6x² + x + 2 ≥ 0 2) |x² − 1| > 0 3) ln |x²−1| > 0 4) ln (ln|x²−1|) ≠ 0 Rozwiązanie:

	3		1
1) x1 =		, x2 = −		, więc:
	4		2

	1		3
x ∊ < −		,		>
	2		4

2) |x² − 1| > 0 x² − 1 > 0 ∨ x² − 1 < 0 x² > 1 ∨ x² < 1 x = −1 ∨ x = 1 x = 1 ∨ x = −1 więc, x ∊ ( −∞ , −1 ) ∪ (1, +∞ ) 3) ln |x² − 1| > 0 I tutaj się zastanawiam w jaki sposób to rozwiązać. Poprosiłbym o pomoc.

Jerzy: 3) ⇔ I x² − 1 I > 1 ⇔ x² − 1 > 1 lub x² − 1 < −1

Jerzy: 2) Źle

Jerzy: 2) |x² − 1| > 0 ⇔ x² − 1 ≠ 0

Pytający:

	2
1) x1=
	3

Evelek: Super, dziękuje Jerzy. Nie byłem tego pewny gdy rozpisałem to w ten sposób: 3) ⇔ | x² − 1 | > e⁰ ⇔ | x² − 1 | > 1

Evelek: Ok, dzięki za sprawdzenie Jerzy.

Jerzy: Rozpisałeś dobrze, liczyłeś źle.

Evelek: Tak, zauważyłem teraz swój błąd w 2). Powinno być: x ∊ ( −∞, −1 ) ∪ (1, +∞ ) oraz x ∊ ( −1, 1 ) Więc końcowy wynik to x ∊ R \ { −1, 1 }

Jerzy: Tak, 2) x ≠ 1 i x − 1

Jerzy: x ≠ 1 i x ≠ − 1