ss Basia ;): Bardzo proszę o odrobinę pomocy Oblicz sumę wszyskich liczb naturalnych podzielnych przez 6, nie większych od 150. Błagam o odrobinę pomocy

Anna: Już pomagam

Mateusz: No błgać to można o zdroie ale o pomoc w zadaniu to lekke przesada no dobrze skoro mamy sumę wszystkich liczb naturalnych nie większych niż 150 to 150 jest ostatnim wyrazem naszego ciągu 150 równiez dzieli się przez 6 no to 1 liczbą naturalną podzielną przez 6 jest własnie 6 potem 12 potem 18 24 30 itd zapisujemy to w postaci ciągu 6,12,18,24,30..........150 liczby te tworzą nam ciąg arytmetyczny o różnicy 6 teraz liczę ile wyrazów n ma ten ciąg korzystając ze wzoru na a_n = a₁+(n−1)r => 150 = 6+(n−1)*6 => 150 = 6+6n−6 => 150 = 6n => n = 25 skoro wiemy że ten ciąg zawiera 25 wyrazów to korzystamy ze wzoru na sumę ciągu arytmetycznego

	a1+an		6+150
Sn =		*n S25 =		*25 = ? dokoncz
	2		2

trudne Pozdrawiam

Anna: {6, 12, 18, ..., 150} Aby obliczyć sumę tych liczb, trzeba znać ich ilość. Można ją wyliczyć np. traktując ten zbiór jako ciąg arytmetyczny. a₁=6, r = 6, a_n = 150, n = ? a_n = a₁ + (n−1)r 150 = 6 + (n−1)*6 150 = 6 + 6n −6 6n = 150 ⇒ n = 25

	a1+an
Sn =		* n
	2

	6+150		156
S25 =		*25 =		* 25 = 78*25 = 1950
	2		2

aloon: Taka jest owszem odpowiedź i podejście logiczne, ale 0 też jest liczbą naturalną podzielną przez 6, gdyż 0:6=0 i moim zdaniem w zadaniu jest błąd... a1= 0.

PW: Dodanie tego zera sumy nie zmieni.