Jak obliczyć dystrybuantę z f(x)= |x| dla -1≤x≤1 i 0 poza tym. malena: Jak obliczyć dystrybuantę z f(x)= |x| dla −1≤x≤1 i 0 poza tym. F(x)= −∞∫^x 0dt = 0 i tu mam problem, z przedziałem <−1,1>. wiem ze |x|= x dla x≥0 i −x dla x<0, wiem też ze trzeba to rozbić na dwie całki które należy dodać. Nie wiem niestety jak je oznaczyć. jeśli oznacze w przedzialach <−1,0) i <0,1> to wyjdzie 1 czyli wynik dystrybuanty dla przedziału <1,0). Błagam o pomoc.

malena: poprawka: <1, +∞) oczywiscie

Pytający:

	⎧	0 dla x∊(−∞,−1)∪(1,∞)
f(x)=	⎨	−x dla x∊<−1,0)
	⎩	x dla x∊<0,1>

F(x)=_−∞∫^xf(t)dt F(x)= 0 dla x∊(−∞,−1)

	1−x2
−1∫x(−tdt)=		dla x∊<−1,0)
	2

	1+x2
−1∫0(−tdt)+0∫xtdt=		dla x∊<0,1>
	2

1 dla x∊(1,∞)

malena: dziękuję za pomoc

Krzysiek: nie da sie