Wyznacz wszystkie wyrazy ciągu większe od 100 Ania: Wyznacz wszystkie wyrazy ciagu an=3n (n+8)(n−57), które są większe od 100. Proszę o pomoc wiem, że trzeba utworzyć nierówność i an>100, a potem 100 przenieść na drugą stronę, tylko nie mogę tego obliczyć

Adamm: 3n(n+8)(n−57)>100 3n³−147n²−1368n−100>0 f(n)=3n³−147n²−1368n−100 f'(n)=9n²−294n−1368 9n²−294n−1368>0

	49−√3769		49+√3769
n∊(−∞;		)∪(		;∞)
	3		3

f'(n)>0 dla n>37 dla n>57 tylko mogą być takie wartości ponieważ dla n≤57 mamy a_n≤0 wystarczy podstawić n=58 by zobaczyć że spełnia a że ciąg jest rosnący to wszystkie n≥58 spełniają odp. dla n≥58

Ania: Czy możesz wytłumaczyć jak z równania sześciennego przeszedłes na kwadratowe?

5-latek: Oliczyl pochodna

Ania: A okej, a w inny sposób można to rozwiązać?

5-latek: Tutaj raczej nie bo w latwy i przyjemny sposob nie policzysz pierwiastkow rownania 3n³−147n²−1358n−100=0

Ania: Pewnie dlatego nie umiałam tego zrobić w każdym razie dziękuję