romb cc: Oblicz pole rombu o boku długości 6 wiedząc że suma długości przekątnych tego rombu jest równa 16

Janek191: 2 x + 2 y = 16 / : 2 x + y = 8 ⇒ y = 8 − x więc x² + ( 8 − x)² = 36 x² + 64 − 16 x + x² − 36 = 0 2 x² − 16 x + 28 = 0 / : 2 x² − 8 x + 14 = 0 Δ = 64 − 4*1*14 = 8 √Δ = 2√2

	8 − 2√2
x =		= 4 − √2
	2

y = 4 + √2 P = 2x*y = ( 8 − 2√2)*( 4 + √2) = 32 + 8√2 − 8√2 − 4 = 28 [ j²]

Eta:

	fe
f+e=16 , a=6 i P=
	2

	fe
f2+e2=4a2 ⇒ (f+e)2−2fe=4a2 ⇒ 162−2fe=4*36 ⇒ fe=56 ⇒		=P=28
	2