Najrysuj funkcję y=(2x^2)/(|x-1|+|x+1|) Robert: Jak narysować taką funkcję? U{2x²}{|x−1|+|x+1|

1
2

Jerzy: W przedziałach.

Robert:

	2x2
y=
	|x−1|+|x+1|

Jerzy: Rozbij na przedziały: (−∞;−1) [−1;1) [1;+∞)

Jerzy: Oczywiście przedziały otwarte !

relaa: Dlaczego otwarte?

Jerzy: No racja ... pospieszyłem się.

zef: Zacznijmy, od tego że Dziedziną funkcji f będzie Df=R Wynika to z tego że w mianowniku mamy sumę 2 wartości bezwzględnej, a to nigdy się nie wyzeruje. Rozbijamy to na przedziały: I. x∊(−∞;−1)

	2x2
f(x)=
	−x+1−x−1

	2x2
f(x)=
	−2x

f(x)=−x II. x∊<−1;1)

	2x2
f(x)=
	−x+1+x+1

	2x2
f(x)=
	2

f(x)=x² III. x∊<1;∞)

	2x2
f(x)=
	x−1+x+1

	2x2
f(x)=
	2x

f(x)=x Podsumowując:

	⎧	−x dla x∊(−∞;−1)
f(x)=	⎨	x2 dla x∊<−1;1)
	⎩	x dla x∊<1;∞)

Jerzy: Suma dwoch wartosci bezw. moze sie wyzerowac (tutaj nie ).

zef: Racja w przypadku gdy będzie 0+0, ale tutaj taka sytuacja nie nastąpi