nierówność z parametrem tyokke: Wyznacz wszystkie wartości parametru a dla których nierówność x² + 4|x−a| − a² ≥ 0 jest spełniona dla wszystkich liczb rzeczywistych przekształciłem na dwa równania, gdy x≥a i x<a, warunki na to że a>0 (automatycznie spełniony) i Δ<0 i wyszło mi że jedyne liczby które spełniają to −2 i 2 ( nie przedział) natomiast w książce odpowiedzią jest przedział <−2;2> , sprawdziłby ktoś?

Adamm: (x−a)(x+a)+4|x−a|≥0 dla x−a=0 mamy 0≥0 dla x−a>0 mamy (x−a)(x+a)+4(x−a)≥0 x+a+4≥0 ma być x>a ⇒ x≥−a−4 czyli (a;∞)⊂<−a−4;∞) zatem −a−4≤a −2≤a dla x−a<0 mamy (x−a)(x+a)−4(x−a)≥0 x+a−4≤0 podobnie musi być x<a ⇒ x≤−a+4 zatem (−∞;a)⊂(−∞;−a+4> a≤−a+4 a≤2 łącząc mamy a∊<−2;2>