Wielomiany, oblicz reszte z dzielenia przez dwumian. kubaso96: Oblicz resztę z dzielenia W(x) x¹⁰⁰ −x⁹⁸+x⁹⁶−x⁹⁴−...+x⁴−x²−1 przez dwumian x²−1

Adamm: zakładasz że reszta wygląda tak: ax+b teraz W(1)=−1, W(−1)=−1 ale również W(1)=a+b oraz W(−1)=−a+b rozwiązujesz układ równań

kubaso96: { ax+b=−1 {−ax+b=−1 2b=−2 b=−1 ax−1=−1 ax=0 Reszta = −1 O tak?

Alky: Po 1 coś mi się wydaje, że źle przepisałeś W(x) Po 2 @Adamm, wydaje mi się, że W(1) i W(−1) powinno wynosić 1 Po 3 @kubaso96 Twoim x jest 1 i −1 . Nie do końca o to chodziło

Alky: W sumie jak tak patrze, to mimo tego, że nie do końca się łapię w Twoich obliczenieniach, to reszta wychodzi Ci dobra ( zakłądając, że Adamm się nie pomylił ). Mi reszta wyszła 1, tylko ja oczywiście robiłem dla innego ( takiego jaki powinien być jak mniemam ) W(x)

kubaso96: Hmm generalnie W(x) jest przepisany dobrze, sprawdziłem dla pewności 3 razy . Przy podstawieniu W(1) i W(−1) mi tez, tak jak Adammowi wychodzi −1 w obu przypadkach.

Alky: Wydaje mi się, że to jedak powinno wygląać naczej, bo zakładam, że to zadanie na pozimie szkoły średniej, a tu wszystko się musi ładnie układać w ciąg Aż z ciekawości sprawdziłem podobne zadania i znalazłem: https://zadane.pl/zadanie/6681597 https://www.matematyka.pl/250157.htm Myślałem, że tak to ma wyglądać. A co do tego wielomianu któy Ty zapisałeś, to nie wiem czy tam można obliczyć ile on wynosi dla konkretnego x bo nie widze tam żadnej zależnośći, powtarzalności czy cos No chyba, że znowu coś mi się pomieszało

Alky: Jak liczyłeś wartość W(x) dla poszczególnych argumentów ?

Adamm: Alky spójrz na to tak W(x)=x⁹⁸*(x²−1)+x⁹⁴(x²−1)+...x²*(x²−1)−1

Alky: No tak, ale w W(x)=x¹⁰⁰−x⁹⁸+x⁹⁶−x⁹⁴−.... to miałem na myśli, mówiąc o zburzeniu tej powtarzalności

Alky: Bo na dobrą sprawę ten minus przełamuje schemat i nie wiadomo co tam dalej może być. Idąc Twoim schematem x⁹⁸(x²−1)+x⁹⁴(x²−1)+x⁹⁰(x²−1) a to by się równało x¹⁰⁰−x⁹⁸+x⁹⁶−x⁹⁴+x⁹² itp