Rozkład wielomianów na czynniki Crash: Cześć, mógłby mnie ktoś zaprowadzić jak rozwiązać 4 podpunkty z zadania? Treść zarania brzmi : Rozłóż wielomian w na czynniki, grupując jego wyrazy. A) w(x)=5x³ − 19x² − 38x + 40 B) w(x) = x⁴ +3x³ −6x −4 C) w(x) = 4x⁴ +2x³ +x −1 D)w(x) =5x⁵ −3x⁴ +6x² − 20x Z góry dziękuje za wszelką pomoc.

Michał: https://matematykaszkolna.pl/strona/1689.html

Crash: Widziałem to i zbytnio mi nie pomogło.

Crash: :(

Adamm: a) w(x)=5(x³+8)−19*(x²+2x) wzory skróconego mnożenia

kochanus_niepospolitus: A) zauważyłem, że 19 * 2 = 38 zauważyłem, że 5*2³ = 40 i trafiłem ... x=2 jest pierwiastkiem w(x) podziel w(x) przed dwumian (x−2) (np. schemat Hornera wykorzystaj do tego) B) zauważyłem ... że suma czynników wolnych = 14 , więc można pokombinować z '−1' bądź '1' (−1)⁴ + 3*(−1)³ − 6*(−1) − 4 = 1 − 3 + 6 − 4 = 0 czyli x=−1 jest pierwiastkiem w(x) ... dzielisz przez dwumian (x+1) C) tu już jak na dłoni widać, że x= −1 jest pierwiastkiem D) przede wszystkim 'x przed nawias'

Adamm: kochanus, grupując jego wyrazy

Krzysiek: "Rozłóż wielomian w na czynniki, grupując jego wyrazy"

Jolanta: B (x⁴−4)+3x(x²−2)=(x²−2)(x²+2)+3x(x²−2)=(x²−2)(x²+2+3x)=(x−√2)(x+√2)(policzyć Δ i pierwiastki)

Crash: Dzięki za pomoc. Udało mi sie już rozwiązać wszystkie przykłady.

Jolanta: (4x⁴−1)+(2x³+x)=(2x²−1)(2x²+1)+x(2x²+1)