wykres dziedziny kropek: jak narysować wykreś dziedzine: x,y∊R² : x*y>0

Adamm: pomyśl, kiedy iloczyn dwóch liczb jest dodatni? kiedy są tych samych znaków czyli to jest 1 oraz 3 ćwiartka układu współrzędnych

kropek: dzieki , teraz już rozumiem , a co np dla takiej dziedziny −1<x*y<1 to co narysowałem jest dobrze ?

Adamm: oczywiście gdy x=0 mamy prostą, jeśli x>0

	1		1
−		<y<
	x		x

jeśli x<0

	1		1
−		>y>
	x		x

naszym obszarem jest wszystko to co w środku, pomiędzy tymi hiperbolami

kropek: reasumująć do mojego zadania dziedziną funkcji f(x,y)=arcsin(x*y)+√y−x jest powyższy wykres tak ?

Adamm:

kropek: a cześć wspólna y>−1/x i y<1/x , nie jest tylko w ćwirtce 1 i 4 ?

Adamm: tak, ale w drugiej i trzeciej masz część wspólną y>1/x oraz y<−1/x

kropek: czyli trzeba zawsze brać dwa przypadki zależne od x. a czy ta dziedzina jest poprawna co narysowałem f(x,y)=−2arccos(y−e^x−1)+ln(x*y)

Adamm: −1≤y−e^x−1≤1 e^x≤y≤e^x+2 x*y>0

kropek: dlaczego w tym przypadku nie trzeba było brać pod uwagę x<0

Adamm: jaśniej proszę

kropek:

	−1		1
w przykładzie drugim gdzie było −1<x*y<1 i potem		<y<		napisałeś że jeśli x<0
	x		x

to

	−1		1
przechodzi w		>y>		to dlaczego ex≤y≤ex+2 gdy x<0 nie może przyjąć postać
	x		x

	1		1
		≤y≤		+2 , wtedy cześć wspólna jest inna.
	ex		ex

nie wiem może coś mi się pomieszało.

Adamm: ponieważ gdy dzielisz przez x to nie wiesz jakiego jest znaku tutaj jedynie dodajesz, tutaj nie ma problemów