Nierówności trygonometryczne marta12: Rozwiąż nierówność dla x∊<0, 2π>:

sinx + cosx
	≥ 0
cos2x

	π		3π		5π		7π
Doszłam do momentu, w którym wykluczamy z dziedziny x∊{		,		,		,		},
	4		4		4		4

bo cos2x ≠ 0. Ale co dalej? Mnożę przez ujemne cos2x czy dodatnie? Trygonometria mi nie leży

kochanus_niepospolitus:

sinx+cosx		sinx + cosx
	=		=
cos(2x)		cos2x − sin2x

	sinx+cosx
=		= ...
	(cosx − sinx)(sinx+cosx)

i rozwiązujesz tą nierówność

Lubięliczyć: (sinx+cosx)(cos2x)−−> No i teraz. sinx+cosx można rozpisać ze wzoru redukcyjnego, cos2x, możemy zapisać jako cos²x−sin²x = 2cos²x−1 Jak uda Ci się przekształcić pierwszy nawias, tak aby mieć jedną funkcje, tak jak pisałem wcześniej ze wzoru redukcyjnego, powinnaś dać radę.

kochanus_niepospolitus: nie trzeba mieć jednej funkcji przecież dojdzie do postaci, żeta nierówność jest spełniona gdy: cosx ≥ sinx

Mila: ⇔

sinx +cosx
	≥0
cos2x−sin2x

sinx+cosx
	≥0 i x∊D
(cosx−sinx)*(cosx+sinx)

1
	≥0⇔
cosx−sinx

	π		3π		5π		7π
cosx−sinx>0 i x∊<0,2π>\{		,		,		,		}
	4		4		4		4

odczytuj z wykresu

marta12: Dziękuję bardzo za pomoc!