kombinatoryka jodełka: Leśniczy, majac 4 modrzewie, 3 sosny, 2 świerki i jodłę, chce posadzic rzad drzew iglastych. Na ile roznych sposobów może uszeregowac te drzewa? Czy ktoś mi wytluaczy dlaczego odpowiedzia nie jest 10!?

Jerzy: To permutacje zbioru 10 − cio elementowego. P = 10!

Pytający: Przykład: 2 modrzewie (m1,m2) i 1 sosna (s). Możliwe ustawienia: m1,m2,s m1,s,m2 m2,m1,s s,m1,m2 m2,s,m1 s,m2,m1 Jeśli rozróżniamy drzewa tego samego gatunku, to faktycznie mamy 3! sposobów. Jeśli jednak nie rozróżniamy drzew tego samego gatunku, to np. ustawienia m1,m2,s oraz m2,m1,s są

	3!
nierozróżnialne i sposobów ustawienia drzew jest		.
	2!

	10!
Zatem w Twoim zadaniu odpowiedzią jest zapewne		.
	4!*3!*2!

jodełka: Nadaj nie rozumiem dlaczego nie 10!...

Lubięliczyć: Modrzew to modrzew. To tak jakbyś miała dla nas to jest MODRZEW MODRZEW dla nas to zdarzenie jest nie rozróżnialne.

jodełka: to dalej nic nie tlumaczy.

Mila: (1) 5 różnych elementów : a,b,c,d, e możesz ustawić w rzędzie (szeregu) na 5! różnych sposobów. Masz 3 elementy takie : □,□,◯ możesz je ustawić w rzędzie tak: 1) □,◯,□ 2) ◯,□□ 3) □,□,◯ Przestawienie kwadratów między sobą nie daje nowej sytuacji. Liczymy:

3!
	=3
2!

(2) Tak samo jest z drzewami, zakładamy, że , mamy do ustawienia elementy: M,M,M,M,SSS,Ś,Ś, J Liczba ustawień:

10!		1*2*3*4*5*6*7*8*9*10
	=		=12 600
4!*3!*2!		1*2*3*4*1*2*3*2

Przestawienie modrzewi między sobą nie tworzy nowej sytuacji. Zastosowano do obliczenia permutację z powtórzeniami. (3) Weźmy wyraz : LOTTO przestawiając drugą literę i piątą otrzymasz ten sam wyraz LOTTO przestawiając trzecią i czwartą literę otrzymasz ten sam wyraz LOTTO Ile możesz otrzymać różnych wyrazów przestawiając litery tego wyrazu?

jodełka: W koncu zrozumialam, dziekuje @Mila

Mila: To cieszę się. To daj odpowiedź na ostatnie pytanie z 20:27.