geometria analityczna mateo: Do wykresu funkcji f(x) = x² – 12x + 32 poprowadzono w punkcie P styczną, która jest prostopadła do prostej l: 3x – 6y + 1 = 0. a) Wyznacz równanie tej stycznej. b) Oblicz pole trójkąta ograniczonego przez tę styczną oraz obie osie układ współrzędnych wiem ze w a musze miec pochodna i to bedzie jedna styczna ale nie umiem sobie poradzic z druga ta prostopadła do wykresu a musi byc rowne −2 i to tyle prosze o pomoc

kochanus_niepospolitus: skoro jest prostopadła do l ... to znasz współczynnik kierunkowy tejże stycznej y=ax+b <−−− 'a' już znasz ... wyznaczasz 'b' x²−12x+32 = ax+b ... i wyznaczasz 'b' dla którego będzie tylko jedno rozwiązanie 'x' (czyli Δ =0)

mateo: to tyle poniewaz znalazlem to samo zadanie gdzie wyznaczyli pochodna 2x−12 i ze pochodna ma sie rownac wlasnie a czyli w tym przypadku −2 i nie rozumiem dlaczego tak

kochanus_niepospolitus: pochodna nie jest konieczna do wyliczenia tegoż zadania

mateo: wiem wiem ale jak sam robilem to zadanie to wlasnie robilem przez pochodna i sie zatrzymalem w tym miejscu gdzie opisalem

kochanus_niepospolitus: a jaka jest interpretacja geometryczna pochodnej w punkcie? f'(x₀) = tgα (czyli w skrócie mówiąc ... to jest współczynnik 'a' dla stycznej w punkcie styczności w x₀)