pochodne polo: Witam. W maju zdaje mature i mam pytanie jak/skąd nauczyc sie pochodnych funkcji? W szkole tego nie robiliśmy i wątpię żebyśmy zaczęli (mimo rozszerzonej matmy) Mam zbiór kiełbasy i jest tam trochę zadań z pochodnych.. Ale ciężko się za to zabrać samemu

polo: Chyba, że warto odpuścić i przyłożyć się do innych działów?

Adamm: pochodne są do rozszerzenia jak chcesz zdawać rozszerzenie to bez tego się nie obejdzie

polo: No tak zdaje rozszerzenie.

polo: Ale nie celuje w 100%

Adamm: do pochodnych potrzebujesz pojęcia granicy funkcji reszta to definicja i gotowe wzory przydatna jest interpretacja geometryczna pochodnej

Dziadek Mróz: Analiza matematyczna w zadaniach; tom 1; Krysicki, Włodarski

eldo: na miesiąc przed maturą polecasz Krysickiego osobie, która nie potrafi odnaleźć (chociażby w swoim podręczniku do matmy) pochodnych. to chyba średni pomysł... polo, jeśli podręcznik nie wystarcza,to wszystko znajdziesz w internecie, jest tego mnóstwo, np na tej stronie czy matemaksie

polo: Ponad miesiąc

Janek191: @ polo: Masz po lewej stronie ( kolor niebieski) : pochodna i całka funkcji − kliknij i poczytaj o pochodnej i jej niektórych zastosowaniach

'Leszek: Ja na Twoim miejscu nie uczylbym sie na miesiac przed matura pochodnych , na maturze rozszerzonej jest tylko jedno zadanie z tego tematu , a 16 zadan jest z innych tematow . Przerob dokladnie zadania z geometrii ,planimetrii, geometrii analitycznej ,stereometrii i trygonometrii to prawie polowa zadan na maturze !Powodzenia !

polo: To jest pewne, że tylko jedno zadanie?

polo: Do optymalizacji jest potrzebna pochodna?

Jerzy: Tak.

Antonni: czasami tak czasami nie ale na rozszserzeniu tak .

Omikron: Moim zdaniem warto nauczyć się pochodnej. Bez niej nie zrobisz ostatniego zadania za 7 punktów, często pojawia się zadanie na styczną za 3,4 punkty, w 2016 było jedno abcd z pochodnej, często pojawiają się dowody algebraiczne które można bardzo łatwo używając pochodnej rozwiązać. Poza tym jeżeli zamierzasz iść na studia związane w jakiś sposób z matematyką to bez pochodnej się nie obejdzie.

polo: Pewnie postaram się nauczyć. Ponad miesiąc czasu jeszcze Dzięki za opinie panowie

Alky: Praktycznie mówiąc i pomijając tytuły książek(których przecież i tak teraz nie kupisz ani nie przeczytasz, więc to bezcelowe, zwłaszcza, że pochodne ze szkoły średniej mozna opisać na 10 stronach...) które polecają Ci mądrzy ludzie pochodną musisz umieć ( na tym poziomie ) , bo wyłączając jedno najbardziej punktowane zadanie z optymalizacji( które pomimo tego że jest aż za 7 pkt jest stosunokwo proste, bo te zadania są zwykle pod schemat, czyli wyznacznie jedych długości za pomocą innych, pochodna ekstrema wynik) może Ci się trafić jak mówił Omikron zadanie ze styczną lub jakieś pokrewne + część dowodów można robić przy pomocy minimum i maksimum, by pokazać, że skoro najmniejsza wartość jakiejś funkcji wynosi np 2 to całość jest >0 co kończy dowód. Takich zadań też trochę jest czy czyli pochodna jak najbardziej przydatna. Tak czy inaczej pochodne na tym poziomie są patologicznie proste, więc jeśli masz trochę oleju w głowie to jak usiądziesz i przeglądniesz rodzdziały dotyczące granic i ciągłości to nauczenie się pochodnej to kwestia 1−2 wieczorów. Samo liczenie (jeszcze) opiera się w sumie na jednym banalnym wzorze. Więcej do nauki to kwestia do czego przydaje się liczenie pochodnej i gdzie/kiedy to wykorzystać. Myślę, że nie ma co się zastanawiać. Trzeba przysiąść i się nauczyć. Swoją drogą gorąco pozdrawiam nauczyciela/nauczycielkę która nie przerobiła tego materiału....

polo: No cóż jeszcze nie mimo 7 godzin w tygodniu w tym semestrze. Cóż i tak wolę się uczyć w domu Natchnęliscie mnie do nauki, dzięki.

kamil: z funkcji mozna liczyc pochodna a odwrotnym dzialaniem jest calkowanie. jedna z przydatnych teorii jest teoria miary opierajaca sie na dzieleniu zbiorow na mniejsze mierzalne. warto poczytac sobie o calce Lebesqua i jej innym podejsciu do problemu niz calka Riemanna. Polecam zaglebic sie tez w przestrzen mierzalna na ktorej sa oparte sigma ciala (tzw. sigma algebry zbiorów)

Lubięliczyć: A co ze styczną? Typowe zadanie maturalne, bardzo możliwe, że się na nie trafi.

'Leszek: Z pochodnymi to nie tylko trzeba znac wzor , wlasciwie to jeden ( xⁿ ) ' = n xⁿ⁻¹ ale przede wszystki kiedy i dlaczego pochodne stosujemy ! Juz pisalem, zeby tuz przed matura sie nie rozpraszac , tylko nalezy bardzo dokladnie przerobic pozostale dzialy z matematyki a zwlaszcza geometrie, dowodzenie wzorow z planimetrii ( zawsze jest takie zadanie ) ,z trygonometrii np. tozsamosci z algebry dowody i.t.d .....

Adamm: 'Leszek, funkcje wymierne?

'Leszek: Rowniez i wielomiany z parametrami , ...ciagi ,granice funkcji ...

Lubięliczyć: @'Leszek To co piszesz jest jak najbardziej słuszne, no ale szkoda tracić 14% na zadaniu w ktorym wystarczy ulożyć funkcje i policzyć jej pochodną, można oklepać schemat i poprostu dobrze zdać maturę, a teoria jak najbardziej do nadrobienia.

Lubięliczyć: O klepaniu schematu oczywiście mowie w przypadku gdy jest miesiąc do matury a zaczynamy od zera.

Antonni: jest mi przykro to pisac bo wbrew pozorom nie lubie oceniac innych ludzie ale piszac ten post kolego udawadniasz ze nie dorosles do miana maturzysty . czy zawsze chcesz byc prowadzony za raczke jak dziecko ? Co to znaczy czy mam sie uczyc ? Masz zdecydowac sam czy zdarzysz czy nie Czy o wybor studiow tez bedziesz sie pytal ? Skoncz z tym ze nie przerobiliscie pochodnych zwlaszcza na rozszerzeniu bo w to nie uwierze Jeden dzien w plecy .

'Leszek: Probowac trzeba zawsze ,nie rezygnowac !

polo: Antonni tak jak mówię − do matury przygotowuję się praktycznie sam. Nie ma łatwo, dlatego postanowiłem się zapytać na tym forum jedno drobne pytanie i znalazły się życzliwe osoby, które chętnie napisały mi swoje zdanie. Z racji, że jeszcze przed dzisiejszym dniem byłem całkowicie zielony co do pochodnej to nie wiedziałem czy nie porywa się z motyka na słońce. Jak nie wiem co to jest pochodna i do czego służy go skąd mam wiedzieć czy zdążę czy nie.