joko Joko: Nie obliczajac pierwiastkow rownania x²−5x−3=0, oblicz sume odwrotonosci czwartych poteg pierwiastkow. Ktoś mi wytłumaczy czemu u góry robi się ((x₁+x₂)²−2x₁*x₂)²? Czemu z (x²₁+x²₂)² robi sie ((x₁+x₂)²−2x₁*x₂)²

Omikron: Najpierw zostaje dodany brakujący środkowy wyraz wzoru skróconego mnożenia, potem odjęty, żeby końcowy wynik nie uległ zmianie.

karty do gry: Czyli niezwyklke trudne przekształcenie wzoru : (a+b)² = a² + 2ab + b² do postaci: (a+b)²− 2ab = a² + b²

Joko: Komentarze zachowaj dla siebie, po kilku godzinach nauki codziennie mam prawo być zmęczony i nie dostrzegać nawet prostych rzeczy, a to forum jest właśnie po to, żeby korygować błędy

Joko: Bardzo dziękuje za pomoc Omikron

Joko: Ten kwadrat (x²₁+x²₂)² pozostaje bez zmian i zajmujemy sie tylko tym co jest w nawiasie?

karty do gry:

Joko: Wszystko jest trudne zanim stanie się proste. Jak widać dla Ciebie wyrozumiałość jest jeszcze zbyt trudna. Ale nie martw się, do trgo raczej się dorasta.

Antonni: masz racje do tego zeby zbozumiec ze wystarczy jeden komentarz i zeby miec jakikolwiek dystans do takich komentarzy (nieobrazliwych) sie dorasta

g: Jeśli mamy równanie kwadratowe x²+bx+c które ma pierwiastki u i v, to zachodzą

	1		1
równości: u*v=c oraz u+v=−b. Dlatego wzór S=		+		tak się
	u4		v4

przekształca żeby występowały tylko sumy i iloczyny pierwiastków.

	1		1		u4+v4
S=		+		=		=
	u4		v4		(uv)4

	(u+v)4−4uv[(u+v)2−2uv]−6(uv)2
=
	(uv)4

Mila: x²−5x−3=0

1		1		x14+x24
	+		=
x14		x24		(x1*x2)4

	c
x1*x2=		=−3
	a

x₁+x₂=5 sumę przekształcamy tak, aby skorzystać z sumy pierwiastków [x₁+x₂] (x₁⁴+x₂⁴)=(x₁²+x₂²)²−2*x₁²*x₂²= =(x₁²+x₂²)²−2*(−3)²=[x₁²+x₂²]²−18= =[(x₁+x₂)²−2x₁*x₂]²−18=[5²−2*(−3)]²−18=[25+6]²−18=31²−18= =943

1		1		943		943
	+		=		=
x14		x24		(−3)4		81