Oblicz wartość następujących wyrażeń. Wynik podaj w postaci algebraiczne
Help: (1+√3i)8
27 mar 21:32
KKrzysiek: SPROWADŹ DO POSTACI TRYG, TO CHYBA UMIESZ
27 mar 21:33
Jack:
Dwa sposoby
1) sprowadzenie do postaci tryg.
2) krotszy, ale wymaga znania wzoru (a+b)3
Wybieraj!
27 mar 21:36
Jack:
2) zauwazamy, ze
(1+
√3i)
3 = − 8 ( co bardzo latwo wykazac ze wzoru (a+b)
3 )
zatem
(1+
√3i)
8 = ((1+
√3i)
3)
2 * (1+
√3i)
2 = (−8)
2(1+
√3i)
2 =
= 64(1+2
√3i+3i
2) = 64(1+2
√3i − 3) = 64(−2+2
√3i) = −128(1−
√3i)
27 mar 21:46