Trygonometria Taktak: sin⁵x+cos⁵x=sin⁴x−2

karty do gry: Dam wskazówkę: Zauważ, ze jeżeli x ∊ [−1 , 1] to −x² ≤ x⁵ ≤ x²

Taktak: Nic mi to nie mówi.

karty do gry: To powiem inaczej: Postaraj się oszacować zbiory wartości wyrażań wystepujących po obu stronach równości. Z prawa storną nie powienieś/aś mieć problemu. Lewą stronę pozwoli Ci oszacować zaprezentowana wyzej nierówność.

Taktak: Co mi to da, że będę znał zbiory wartości?

karty do gry: Jeżeli pomyślisz to sam/a odpowiesz sobie na to pytanie. Z cała pewnością wyznaczenie zbirów wartości w tym zadainu pomoze CI na nie odpowiedzieć.

Taktak: Dobra już wiem. Dzięki.

mat176: Jednak dalej tego nie rozumiem

Mariusz: Gdybyś chciał podnieść do kwadratu aby pozbyć się jednej z funkcji sin(x) bądź cos(x) otrzymałbyś równanie wielomianowe dziesiątego stopnia które łatwo zredukujesz do równania ósmego stopnia

	3
Oczywiście x=		π+2kπ k∊ℤ
	2

jest rozwiązaniem tylko czy jedynym ?

Adamm: Mariusz, czytałeś wpis karty do gry? −1≤sin⁵x+cos⁵x oraz sin⁴x−2≤−1 jedyna możliwość by oba wyrażenia były równe, to by były równe −1

kacper123: witam, czy mógłbyś mi wytłumaczyć trygonometrię bo dla mnie to czarna magia.proszę.

cos2α
	*(tg2α−sin2α)=sin2α
sin2α

(1−sinα)(1+tgα*cosα)= sin²(90stopni−α)