Pomocy Help: Oblicz wszystkie pierwiastki ³√−64i

KKrzysiek: Możesz to zrobić na kilka sposobów. najprostszy: = i³64 = |i|4 = −4i v 4i

KKrzysiek: √i³64^1/3

KKrzysiek: uuuu źle popatrzyłem, tam jest jeszcze i

Antonni: I jest stopnia 3 wiec musza byc 3 pierwiastki .

KKrzysiek: x+yi = √−64i^1/3 (x+yi)³ = −64i x³+3x²yi + 3xy²i² + y³i³ = −64i x³+3x²yi − 3xy² − y³i = −64i {x³ − 3xy² = 0 {3x²y − y³ = −64 rozwiąż ten układ równań

Mila: |−64i|=64

	3π
φ=
	2

	3π   +2kπ 2		3π   +2kπ 2
zk=3√64*(cos		+i sin		), gdzie k∊{0,1,2}
	3		3

licz

Jack: zauwazmy, ze i³ = i² * i = − i zatem −64i = −2⁶ * i = (2² * i)³ = (4i)³ no a stad : z = ³√−64i z³ = − 64i z³ + 64i = 0 z³ + (4i)³ = 0 (teraz ze wzoru a³ + b³) (z+4i)(z²−4iz + 16i²) = 0 z = − 4i lub z² − 4iz − 16 = 0 z tego drugiego delta itd. (jak w sredniej)

'Leszek: Mozna sprobowac w nastepujacy sposob : ³√ −64 i = ³√ − 64 * ³√ i = −4 *³√ − i i.t.d to juz jest proste

'Leszek: Sorry tam powinno byc ³√ i