Trygonometria Michał: Dana jest funkcja f(x) = 8cos⁴x − 8cos²x + 1 a) Uzasadnij, że dla każdej liczby rzeczywistej x prawdziwa jest równość: f(x) = cos 4x I tutaj nie rozumiem już samego początku, bo zaczynam od tego, że lewa strona: L = cos 4x = cos (2 * 2x) = 2cos²x − 1 = ... I nie rozumiem tego momentu jak cos (2 * 2x) zmienia się w cokolwiek innego. Czy jest jakiś wzór na cos (x * y), czy trzeba to jakoś rozbić?

Janek191: cos (4 x) = cos ( 2*2x) = 2 cos² (2 x) − 1 = itd.

Michał: Chodzi o to, że nie rozumiem tej równości: cos (2 * 2x) = 2 cos²(2x) − 1

Michał: Proszę o pomoc.

Jack: jest taki wzor cos(2α) = 2cos²α − 1 zatem jesli za α podstawimy 2x, to mamy cos(2*2x) = 2cos²(2x) − 1 co nie? i teraz znowu rozpisujemy, bo cos(2x) = 2cos²x−1 zatem 2cos²(2x) = 2(2cos²x−1)² = ...

Janek191: