Granice+ ciagi Fanabela: Wyznacz dziedzine funkcji f, określ jej najmniejszą wartość oraz naszkicuj wykres, jeśli: f(x)=lim_n→∞ (1+ x²+ x⁴+... x²ⁿ) To w nawiasie oznaczylam jako g(x) ( jest to ciąg geometryczny ⇒ a₁=1 i q=x²) Zatem g(x)={1−x²ⁿ}{1−x²} i wyznaczam dziedzine funkcji g⇒ x≠1 i x≠−1 i tu utknęłam, bo w odp D=(−1,1) a wartość minimalna f(0)=1. Nie mam również pomysłu na dalsze przekształcenia wzoru funkcji. Proszę o pomoc

Janek191: I q I < 1

Fanabela: Przepraszam, wzór funkcji g(x) ( nie zrobił mi się pierwiastek)

	1−x2n
g(x)=limn→∞
	1−xn

Fanabela: A tak racja, zapomniałam o zbieżności, a jak przekształcić ten wzór, tak żeby można było zrobić wykres?

Antonni: 1−x²ⁿ= (1+xⁿ)(1−xⁿ) Nie wiem czy to cos pomoze

Janek191:

	1
Czy g(x) =		?
	1 − x2

Janek191:

Fanabela: Też tak robiłam mianownik i licznik, ale to chyba nie tędy droga...

Fanabela: Ale czy jeżeli mamy teoretycznie podany ostatni wyraz ciągu to możemy to potraktować jako szereg?

Janek191: n → ∞

Fanabela: Tylko w poleceniu jest narysowanie funkcji f(x) więc jak uwglednic lim_n→∞ skoro n nie ma w g(x) (jak przyjmiemy wersje z szeregiem geometrycznym)?