całki niewymierne Monika: Jak obliczyć te całki, jakie zrobić podtsawienie? 1. ∫ x + √x / 1 +√x 2. ∫ √x + ³√x / ⁴√x⁵ − ⁶√x⁷ 3. ∫ 1 / ³√x + √x 4. ∫ dx / √x + 1

Adamm: 1. t²=x 2. t²⁴=x 3. t⁶=x 4. t²=x

Monika: Tak zrobiłam Niestety wynik dobry wyszedł mi tylko w 4 inne nie zgadzaja sie z tymi w ksiazke prosze o pomoc w dalszym rozwiazaniu

Adamm: podaj twoje wyniki

Monika: 1. 1/2 ln √x 2. nie mam 3. 1/3 √x + ln | 1+ ⁶√x |

Adamm: zapisane co prawda niechlujnie ale spróbuję

	x+√x		√x(1+√x)		2
1. ∫		dx=∫		dx=∫√xdx=		√x3+c
	1+√x		1+√x		3

2. t²⁴=x 24t²³dt=dx

	t12+t8		t7+t3
∫		*24t23dt=24∫		dt=
	t30−t28		t2−1

	2t
=24∫t5+t3+2t+		dt=4t6+6t4+24t2+ln(t2−1)+c=
	t2−1

=4⁴√x+6⁶√x+24x^1/12+ln(x^1/12−1)+c

Adamm: z resztą radź sobie sama, dostałaś przykład jak to rozwiązać, reszta analogicznie

Monika: jak skrócić ∫ t¹2 + t⁸ / t³0 t²8 * 24t²3 do 24 ∫ t⁷ + t³ / t² − 1 ?