Sn jest sumą n początkowych wyrazow. Andrea: Nie mogę zrozumieć różnicy między ciągiem z podpunky a i b, dlaczego a jest arytmetuczny a b nie, jeśli oba mają ten sam wzór ogólny? Sn jest sumą n początkowych wyrazów ciągu (an). Wyznacz wzór ogólny tego ciągu. Czy jest to ciąg arytmetyczny? a) Sn=n²−5n b) Sn=n²−5n+1 c)Sn=n³+1 Proszę o wyjaśnienie:(

Andrea: I w jaki sposób powstają założenia typu dla n>1 lub n>2

g: Wzór ogólny: a₁ = S₁ n≥2: a_n = S_n − S_n−1 Żeby ciąg był arytmetyczny to musi wyjść a_n = a₁ + (n−1)*r W a) i b) wychodzi tak samo: a_n = −4 + (n−1)*2, ale w a) a₁ = −4, a w b) a₁ = −3.

Jolanta: S₁=1²−5*1=−4. Jeden wyraz a₁=−4 S₂=2²−5*2=−6 suma dwóch wyrazów a₊a₂ czyli a₂=−6−(−4)=−2 S₃=3²−5*3=9−15=−6 a₃=S₃−S₂=−6−(−6)=0 Widzimy,że różnica r=2 W b)a₁=−3 a₂=S₂−a₁=−5−(−3)=−2 a₃=S₃−S₂=−5−(−2)=−3 a₂−a₁=−2−(−3)=1 a₃−a₂=−3−(−2)=−1 Nie ma stałej różnicy między wyrazami

Jolanta: a₄=S₄−S₃=−3−(−5)=2 a₅=S₅−S₄=1−(−3)=4 −3,−2,−3,2,4 Niestety nie mam pomysłu na wyraz ogolny