Znając pewne pierwiastki wielomianu w(z), oblicz wszystkie pozostałe kaiko: w(z)=z⁶−2z⁵+5z⁴−6z³+8z²−4z+4, z1=i, z2=−√2i

g: Współczynniki wielomianu są rzeczywiste, więc pierwiastki zespolone występują parami liczb sprzężonych. Tak więc −i oraz √2i też są pierwiastkami. Jeśli tak, to w(z) powinien się dzielić przez (z−i)(z+i) = z²+1, oraz przez (z−√2i)(z+√2i) = z²+2. Po podzieleniu zostanie równanie kwadratowe.