Dowód, nierówność x^2+y^2=1
SEKS INSTRUKTOR : udowodnij, że dla dwóch dowolnych ujemnych liczb x i y takich, że x2+y2=1 prawdziwa jest
nierówność x+y≥−√2
Jak to ugryźć? Można w sumie, że jeśli suma kwadratów dwóch liczb jest równa jeden to jedna z
tych liczb jest sinusem a druga cosinusem tego samego kąta. Zadziała tak?
Proszę o pomoc
27 mar 16:39
Alky: Nierównością między średnią kwadratową, a arytmetyczną
27 mar 16:59
Adamm: można podstawić x=sinα, wtedy y=cosα
więc x+y=√2sin(α+π/4)≥−√2
27 mar 17:01
Adamm: a=−x, b=−y
a
2+b
2=1
a+b≤
√2
z nierówności między średnimi mamy
a+b≤
√2
tak też można
27 mar 17:04
SEKS INSTRUKTOR : Bóg zapłac
27 mar 17:10