Wyznacz 234423: Wyznacz wszystkie pary liczb całkowitych dodatnich, dla których iloczyn ich największego wspólnego dzielnika przez najmniejszą wspólną wielokrotność jest cztery razy większe niż suma tych liczb.

Adamm: a*b=4*(a+b) a=k*b gdzie k jest całkowite k*b²=4kb+4b k*b=4k+4 k|4 zatem k=1 lub k=2 lub k=4 1. k=1 b=8 oraz a=8 2. k=2 b=6 oraz a=12 3. k=4 b=5 oraz a=20

Adamm: jeszcze raz bo to było bez sensu a*b=4(a+b) a*(b−4)=4b oczywiście b≠4 bo 4b≠0

	4b
a=
	b−4

zawsze zachodzi a>4 oraz dla b>20 zachodzi a<5 zatem rozwiązania mogą być jedynie dla 5≤b≤19 oraz 5≤a≤19 co prawda nie jest to dużo ale ograniczyliśmy się do 225 opcji teraz można uruchomić jakiś program

Adamm: tak właściwie to tylko do kilku, pomyłka b=5 to a=20 b=6 to a=12 b=7 to a nie jest całk. b=8 to a=8 dalej nie musimy sprawdzać bo równanie było symetryczne jedyne rozwiązania to 5 oraz 20, 6 oraz 12, 8 oraz 8

Adamm: i kolejna pomyłka z tym że napisałem 5≤b≤19, powinno być 5≤b≤20