całki przez podstawienie Monika: Jakie podstawienie wykonać w tych całkach? 1. ∫ e^−x arctg e^x dx 2. ∫ x³ arcsin 1/x dx 3. ∫e^2x / √1+e^x (pierwiastek 4 stopnia) dx 4. ∫ lnx−3 / x √lnx dx

Jerzy: 1) i 2) przez części 3) 1 + e^x = t⁴ 4) lnx = t²

Monika: 1 i 2 chciałam zrobić przez części, lecz w poleceniu do tego zadania jest własnie, by zrobić je przez podstawienie

Jerzy: A co to za zbiór ?

Monika: Matematyka zadania i odpowiedzi Radosław Grzymkowski Podręcznik akademicki

Monika: w przykładzie czwartym po podstawieniu wychodzi ∫ t²−3 / xt co zrobić z tym x?

Jerzy:

	1
lnx = t2 ⇔		dx = 2tdt
	x

	(t2 − 3)*t
= 2∫		dt = 2∫(t2 − 3)dt
	t

Monika: Dziekuję bardzo