calka wymierna Monika: Wstawiam to zadanie ponownie, ponieważ w mianowniku miało być 2x, zamiast x Mam problem z pewną całką ∫ (2x+1) / (x2+2x+2)2 rozdzieliłam na dwie całki całkę z pierwszej, czyli ∫ ( 2x+2) / (x2+2x+2)2 obliczyłam bez problemu przez podstawienie ale zostaje drugi człon czyli −∫1/ (x2+x+2)2 próbowałam wielu sposobów, ale wynik cały czas nie taki jak powinien być Proszę o pomoc. Może całą całkę robię źle, a może tylko drugą część.

Mariusz: Sprowadź trójmian kwadratowy w mianowniku do postaci kanonicznej Możesz podstawić x+1=t Stosujesz redukcję

	1		1+t2−t2
∫		dt=∫		dt
	(t2+1)n		(t2+1)n

	1		1		(−t)
∫		dt=∫		dt+∫t		dt
	(t2+1)n		(t2+1)n−1		(t2+1)n

Tę drugą całkę liczysz przez części przyjmując

	t
u=t dv=−		dt
	(t2+1)n

	1	1
du=dt v=
	2n−2	(t2+1)n−1