prawdopodobieństwo Olinka: Zakładajac, że po dniu deszczowym nastepuje nastepny deszczowy z prawdopodobieństwem 1/2, ale po słonecznym nastepuje słoneczny z prawdopodonieństwem 2/3, jaka jest czestotliwość dni słonecznych w tym mało wyszukanym modelu zmian pogody? • Zbuduj przestrzeń probabilistyczną opisującą ten model pogody i zmienne losowe na tej przestrzeni opisujace stan pogody w kolejnych dniach, w skończonym horyzoncie czasowym n. • Co można powiedzieć o prawdopodobieństwie, że w n−tym dniu jest dzień słoneczny? • Czy można przybliżyć to prawdopodobieństwo dla dużych wartości n? • Jak wyniki poprzednich poleceń zależą od stanu pogody w pierwszym dniu? Czy można przyjąć, że pogoda w pierwszym dniu też jest zmienną losową?

g: dane: P(S_i | S_i−1) = 2/3, P(D_i | D_i−1) = 1/2 prawdopodobieństwo całkowite: P(S_i) = P(S_i | S_i−1) * P(S_i−1) + P(S_i | D_i−1) * P(D_i−1) ale: P(S_i) = P(S_i−1) P(S_i | D_i−1) = 1 − P(D_i | D_i−1) P(D_i−1) = 1 − P(S_i−1) stąd P(S) = 3/5