nierówność nierówność: Wykaż, że nierówność x² + xy +y² ≥ 2x + 2y − 4 jest prawdziwa, dla wszystkich liczb rzeczywistych x i y. Trzeba to rozbić na 3 nawiasy podniesione do kwadratu. Ma ktoś jakąś ciekawą ideę?

nierówność:

nierówność: tylko poprzenosiłam i dalej nie wiem.. XD

Adamm: f(x)=x²+(y−2)x+y²−2y+4 Δ=(y−2)²−4(y²−2y+4)=−3y²+4y−12 Δ_y=−130 zatem Δ<0 zatem f(x)>0

nierówność: A wiesz jak to wpisać w takiej postaci? https://zapodaj.net/407b2b2752a74.png.html

Adamm: x²+(y−2)x+y²−2y+4=(x+y/2−1)²−y²/4+y−1+y²−2y+4= =(x+y/2−1)²+3y²/4−y+3=(x+y/2−1)²+(√3y/2−√3/3)²+8/3= =(x+y/2−1)²+(√3y/2−√3/3)²+(2√6/3)²

nierówność: Tylko problem w tym, że nie mogę tam wpisać ułamków, ani pierwiastków tylko całe liczby, stąd też mam problem..