Zadanie z wielomianów
mtsh: Wiedząc, że liczba jest dwukrotnym pierwiastkiem wielomianu.
W(x)= x4 + 2x3 − 3x2 − 8x − 4 i r = −1, oblicz pozostałe pierwiastki wielomianu oraz zapisz
go w postaci iloczynowej
20 mar 14:33
Janek191:
( x + 1)*(x + 1) = x2 + 2 x + 1
Podziel W(x) przez ( x2 + 2 x + 1).
20 mar 14:36
mtsh: @janek191 tak też zrobiłem, wychodzi mi reszta 8x + 6 i nie bardzo wiem co dalej
20 mar 14:39
Jerzy:
Poprawić dzielenie.
20 mar 14:40
bolec1: Mysle ze nalezy poprawic dzielenie. pozdrawiam i czekam na dalszy rozwoj sytuacji!
20 mar 14:43
Janek191:
( x4 +2 x3 −3 x2 − 8 x − 4) : ( x2 +2 x + 1) = x2 − 4 = (x −2)*(x + 2)
− x4 − 2 x3 − x2
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
− 4 x2 − 8 x − 4
4 x2 + 8 x + 4
−−−−−−−−−−−−−−−−
0
20 mar 14:46
mtsh: O boże, faktycznie
W(x) = (x2+2x+1)(x2+4)
20 mar 14:50
mtsh:
Zapis iloczynowy: W(x) = (x2+2x+1)(x−2)(x+2)
Pozostałe pierwiastki: x = −1, x = 2, x = −2
Dobrze to rozumiem?
20 mar 14:59
Janek191:
Pozostałe pierwiastki : x = − 2 i x = 2.
W(x) = ( x + 1)2*(x −2)*(x + 2)
20 mar 15:06