Pochodne Ela: Znaleźć pochodne jednostronne funkcji f w punkcie x₀=1 f(x)=|x−1| czy mógłby mi ktoś to pokazać krok po kroku, nie rozumiem dlaczego mi wychodzi inny wynik.

karty do gry: Zauważ, ze te pochodne będą identyczne jak pochodne funkcji g(x) = |x| w x = 0 f'₊(1) = 1 f'₋(1) = −1

Pytający:

	⎧	−x+1, x<1
f(x)=	⎩	x−1, x≥1

Z definicji:

	f(x0+h)−f(x0)		−(1+h)+1−(−1+1)
limh→0−		=limh→0−		=
	h		h

	−1−h+1+1−1		−h
=limh→0−		=limh→0−		=−1
	h		h

	f(x0+h)−f(x0)		1+h−1−(1−1)
limh→0+		=limh→0+		=
	h		h

	1+h−1−1+1		h
=limh→0−		=limh→0−		=1
	h		h