logarytmy Kasia: log₄ (x+5) + log ₄ (4−2x)=2

Jerzy: 4² = (x + 5)(4 − 2x)

Kasia: sorki powinno być log₄ (x+5) + log₄ (4−2x)=1 i wtedy x nie wyjdzie

Metis: log₄(x + 5) + log₄(4 − 2x) = 1 Dziedzina wynikająca z def. logarytmu: x + 5 > 0 ∧ 4 − 2x > 0 x > −5 ∧ x < 2 , zatem: x∊(−5, 2) log₄(x + 5) + log₄(4 − 2x) = 1 ⇔ log₄(x + 5) + log₄(4 − 2x) = log₄ 4 ⇔ log₄[(x + 5)(4 − 2x)]=log₄ 4, stąd: (x + 5)(4 − 2x) = 4 # Wymnażam i rozwiązuję: (x + 5)(4 − 2x) = 4 ⇔ −2x² − 6x + 16 = 0 Δ = 164

	3		√41
x1 = −		−		≈ − 4,7
	2		2

	3		√41
x2 = −		+		≈ 1,7
	2		2

x₁ ∧ x₂ ∊ (−5, 2)

Metis: