Zasady przy nierównościach Mikol: Rozwiąż równanie: 1+√x+5>x x>=−5 Jak najlepiej rozwiązywać tego typu nierówności? Ja robie to tak, że zapisuje: √x+5>x−1 I później rozpatruje dwa przypadki: 1) x−1>0 Wtedy po prostu podanoszę do kwadratu 2) x−1<0 Podnoszę do kwadratu i zmieniam zwrot nierówności Czy trzeba to robić w ten sposób, przez przypadki, czy istnieją jakieś inne opcje?

Adamm: dla x−1<0 nie podnosisz do kwadratu, i nie rozwiązujesz nierówności liczba ujemna jest zawsze mniejsza od dodatniej podnosząc do kwadratu niekoniecznie otrzymasz prawdę

Tadeusz: Polecam dokładne zapoznanie się z definicją pierwiastka kwadratowego

Mikol: Aha no rzeczywiście dla x−1<0 moja nierówność zawsze będzie spełniona... To do kwadratu mogę podnościć tylko wtedy kiedy obie strony są tego samego znaku?

Adamm: tak preferuje się żeby obie strony były nieujemne, dopiero wtedy podnosi się do kwadratu