Kombinatoryka
Kajko: Rzucamy 3 razy sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo
że suma liczb wyrzuconych oczek w tych 3 rzutach jest równa 12 pod warunkiem
że przynajmniej w jednym rzucie wypadły 4 oczka.
A−zdarzenie ze suma jest równa 12
B− zdarzenie ze wypadnie chociaz jedna czwórka
|Ω|=216
A={(156)(165)(246)(264)(345)(354)(435)(453)(534)(543)(516)(561)(615)(651)
(624)(642)(426)(462)(444)}. |A|=19
|B|=12
P(A|B)=12/216*216/19=12/19
Pytanie brzmi czy poprawnie wykonałem zadanie.
16 mar 19:33
Jerzy:
Popraw |B|
16 mar 19:42
Kajko: |B|=13?
16 mar 19:47
Jerzy:
Tak, reszta dobrze.
16 mar 19:48
Kajko: Dzieki wielkie
16 mar 19:52
Mila:
|Ω|=6
3=216
A− suma oczek w trzech rzutach równa 12
B− wypadła co najmniej raz czwórka
1)
B'− nie wypadła ani raz czwórka
|B'|=5
3=125
|B|=216−125=91
2)
A∩B− suma oczek równa 12 i wypadła co najmniej jedna 4
a) jedna "4"
(4,2,6) − 3!=6 możliwości
(4,3,5) − 3!=6 możliwości
(4,4,4) − jedna możliwość
|A∩B|=13
| | |A∩B| | | 13 | | 1 | |
P(A/B)= |
| = |
| = |
| |
| | |B| | | 91 | | 7 | |
16 mar 20:23