Planimetria, okrąg opisany na trapezie Marczi: W trapezie równoramiennym ABCD, w którym AB || CD, długości podstaw są równe 5 i 11 a wysokość 4. Oblicz promień okręgu opisanego na tym trapezie. Mógłby ktoś pomóc rozwiązać takie zadanie ?

Eta: |AD|=8 , c=5

	h		√5
W Δ AEC d=√82+42=4√5 to sinα=		=......=
	d		5

Okrąg opisany na trapezie jest też opisany na ΔABC z tw. sinusów

c
	=2R ⇒ R=.............
sinα

Janek191: R² = ( 4 + x)² + 2,5² = 16 + 8 x + x² + 6,25 = x² + 8 x + 22,25 R² = x² + 5,5² = 30,25 + x² więc x² + 30,25 = x² + 8 x + 22,25 8 x = 8 x = 1 ==== R² = 30,25 + 1 = 31,25 R = 2,5 √5 ===========

Marczi: Dziękuję