matematykaszkolna.pl
indukcja matematyczna tale: Wykazać, że dla każdego n∊N liczba 4n+15n−1 jest podzielna przez 9
16 mar 18:35
Adamm: dla n=0 mamy 0 zakładamy że 4n+15n−1=9kn gdzie kn to pewna liczba naturalna 4n+1+15(n+1)−1=4*(9kn−15n+1)+15n+14=36kn−45n+18=9*(4kn−5n+2) teraz bierzemy kn+1=4kn−5n+2 dostając 4n+1+15(n+1)−1=9kn+1 na mocy indukcji zachodzi 9|4n+15n−1 dla każdego n∊ℕ∪{0}
16 mar 18:54
tale: nie rozumiem skąd ginie nam n−ta potęga
16 mar 19:01
Adamm: z założenia indukcyjnego mamy 4n=9kn−15n+1
16 mar 19:04
αβγδπΔΩinnerysuję
Φεθμξρςσφωηϰϱ
±
imię lub nick
zobacz podgląd
wpisz,
a otrzymasz
5^252
2^{10}210
a_2a2
a_{25}a25
p{2}2
p{81}81
Kliknij po więcej przykładów
Twój nick