dziwne zadanie kasia: W równaniu KOD + KOD = DKA każdej literze odpowiada cyfra. Wyznacz A, D, K, O Wie ktoś jak robić to zadanie?

Pytający: Nie wiem jak, ale masz odpowiedzi: 316+316=632 367+367=734 214+214=428 Ewentualnie jeszcze: 000+000=000 051+051=102

Pytający: Wystarczy rozpatrzyć 4 przypadki (mamy zapewnione, że K+K<10, bo wynikiem nie jest liczba czterocyfrowa): 1. D+D<10 ∧ O+O<10 2. D+D<10 ∧ O+O≥10 3. D+D≥10 ∧ O+O<10 4. D+D≥10 ∧ O+O≥10 Mamy kolejno: 1. D+D<10 ∧ O+O<10 A=2*D K=2*O D=2*K=4*O ⇒ A=8*O ⇒ O=0 ∨ O=1 (bo A jest cyfrą) dla O=0: (000+000=000) dla O=1: K=2*O=2 D=2*K=4 A=2*D=8 (214+214=428) 2. D+D<10 ∧ O+O≥10 A=2*D K=2*O−10 D=2*K+1=4*O−19 ⇒ A=8*O−38 ⇒ O=5 (bo A jest cyfrą) O=5 K=2*O−10=0 D=2*K+1=1 A=2*D=2 (051+051=102) 3. D+D≥10 ∧ O+O<10 A=2*D−10 K=2*O+1 D=2*K=4*O+2 ⇒ A=8*O−6 ⇒ O=1 (bo A jest cyfrą) O=1 K=2*O+1=3 D=2*K=6 A=2*D−10=2 (316+316=632) 4. D+D≥10 ∧ O+O≥10 A=2*D−10 K=2*O+1−10=2*O−9 D=2*K+1=4*O−17 ⇒ A=8*O−44 ⇒ O=6 (bo A jest cyfrą) O=6 K=2*O−9=3 D=2*K+1=7 A=2*D−10=4 (367+367=734)

Adamm: 200K+20O+2D=100D+10K+A 190K+20O=98D+A teraz najlepiej by byłoby próbować konkretne liczby na cyfry z największymi "współczynnikami" że tak powiem ponieważ to mają być liczby to K≠0, D≠0 1. dla K=1 mamy 190≤190+20O=98D+A≤370 zatem albo D=2 albo D=3 dla D=2 mamy 6≤20O=6+A≤15, nie spełnia dla D=3 mamy 104≤20O=104+A≤113, nie spełnia 2. dla K=2 mamy 380≤380+20O=98D+A≤560 skąd D∊{4;5} dla D=4 mamy 12≤20O=12+A≤21 czyli O=1 skąd A=8 rozwiązanie: K=2, D=4, O=1, A=8 dla D=5 mamy 110≤20O=110+A≤119, nie spełnia 3. K=3 mamy 570≤570+20O=98D+A≤750, D∊{6;7} dla D=6 mamy 18≤20O=18+A≤27 skąd O=1 oraz A=2 mamy rozwiązanie K=3, D=6, O=1, A=2 dla D=7 mamy 116≤20O=116+A≤126 skąd O=6 oraz A=4 rozwiązanie to również K=3, D=7, O=6, A=4 4. K=4 mamy 760≤760+20O=98D+A≤940 skąd D∊{8;9} dla D=8 mamy 24≤20O=24+A≤33, nie spełnia dla D=9 mamy 122≤20O=122+A≤131, nie spełnia 5. K=5 mamy 950≤950+20O=98D+A ale prawa strona jest mniejsza podsumowując, otrzymaliśmy dokładnie te same rozwiązania które podał Pytający

kasia: A takie zadanie: W równaniu TIMON+TIMON=KOKPIT każdej literze odpowiada dokładnie jedna cyfra, różnym literom odpowiadają różne cyfry. Litery należy zastąpić cyframi, tak aby liczby, które w ten sposób powstaną, tworzyły poprawne działanie. Ile wynosi reszta z dzielenia przez 37 liczby odpowiadającej wyrazowi KOKPIT?