matematykaszkolna.pl
funkcja ciągła bez ciągłej pochodnej asdfg: Poda mi ktoś przykład funkcji z ciągłą wartością, lecz nie posiadającej ciągłej pochodnej ? wydaje mi się że wartość bezwzględna z x spełnia warunek ale prosiłbym o jakiś bardziej złożony przykład emotka
15 mar 10:58
jc: Moduł jest nieróżniczkowalny w zerze. Klasyczny przykład: f(x)=x2 sin 1/x dla x ≠ 0, f(0) = 0. Pochodna f jest nieciągła w zerze.
15 mar 11:12
Jerzy: Akurat dla tej funkcji pochodna w 0 istnieje, natomiast nie istnieje dla funkcji: f(x) = x*sin(1/x) dla x ≠ 0 i f(0) = 0 pomimo,że funkcja jest ciągła w zerze.
15 mar 11:15
jc: Jerzy, pochodna ma istnieć w rozpatrywanym punkcie, inaczej nie moglibyśmy mówić o nieciągłości pochodnej w tym punkcie. Pochodna modułu tam, gdzie jest określona, jest ciągła.
15 mar 11:24
Jerzy: Miałem na myśli drugi przykład funkcji, który podałeś. Ta funkcja ma pochodną równą 0. Nie ma pochodnej w zerze funkcja, którą ja podałem.
15 mar 11:25
jc: Moduł jest złym przykładem, f(x)=x2 sin 1/x, x≠0, f(0)=0 jest dobrym przykładem.
15 mar 11:32
Jerzy: Jeszcze raz ... Funkcja: f(x) = x2sin(1/x) dla x ≠ 0 i f(0) = 0 dla x = 0 posiada pochodną w zerze równą 0.
15 mar 11:34
jc: Jerzy, "przykład funkcji z ciągłą wartością, lecz nie posiadającej ciągłej pochodnej" Pochodna ma być, tyle że nieciągła! Uwaga (w treści zadania) o ciągłości funkcji jest niepotrzebna − funkcja różniczkowalna jest ciągła.
15 mar 12:00
αβγδπΔΩinnerysuję
Φεθμξρςσφωηϰϱ
±
imię lub nick
zobacz podgląd
wpisz,
a otrzymasz
5^252
2^{10}210
a_2a2
a_{25}a25
p{2}2
p{81}81
Kliknij po więcej przykładów
Twój nick