geometria analityczna ape: Dany jest trójkąt o wierzchołkach A = (−4, −1), B = (−7, −5), C = (4, −7). Oblicz długość odcinka AD dwusiecznej kata przy wierzchołku A. Wiem, że przy wierzchołku A jest kąt prosty. Myślałam żeby z twierdzenia o dwusiecznej obliczyć na jakie odcinki dwusieczna podzieliła przeciwprostokątną, a potem z twierdzenia cosinusów obliczyć wymaganą długość, ale zapowiadają się dość nieprzyjemne rachunki. Może jest jakiś szybszy sposób?

Mila: |AB|=√3²+4²=5 |AC|=8²+6²}=10 |BC|=√11²+2²=√125 (√125)²=5²+10²− Δjest prostokątny

	1
PΔABC=		*5*10=25
	2

	1		1
PΔABC=		*5*d*sin45o+		*10*d*sin45o⇔
	2		2

1		√2		1		√2
	*5*d*		+		*10*d*		=25 /*4
2		2		2		2

5d*√2+10*d√2=100 15√2*d=100

	100
d=
	15√2

Eta: 1/ wykaż,że trójkąt ABC jest prostokątny 2/ |AB|=√4²+3²=5 , |AC|=√8²+6²=10 3/ P(ABC)= 25

	1		1
4/ P(ABC)= P1+P2 ⇒		*5*x*sin45o+		*x*10*sin45o=25
	2		2

wyznacz "x" x=|AD|=.....

Eta:

ape: Dziękuje Wam serdecznie

adam: D=(−10/3, −17/3) |AD|=(10√2)/3