ciag geometryczny Al: Wyznacz iloraz malejącego ciągu geometrycznego, jeśli suma wyrazów pierwszego, drugiego i trzeciego wynosi −7 (minus siedem), a wyraz piąty jest o 14 mniejszy od wyrazu drugiego. 0<q<1 ∧ a₁ ≠ 0 a₁ + a₁*q + a₁*q² = −7 a₅ + 14 = a₂ Tyle umiem....

Pytający: 0<q<1 to błędne założenie. a₁>a₁q ⇒ (q<1 dla a₁>0) ∨ (q>1 dla a₁<0) q>0 // aby nie był to ciąg naprzemienny/stały 14=a₁q−a₁q⁴=a₁q(1−q³) 14=(−2)*(−7) (−2)(a₁(1+q+q²))=a₁q(1−q³) −2−2q−2q²=q−q⁴ q⁴−2q²−3q−2=0 (q−2)(q+1)(q²+q+1)=0 Zatem q=2 (a₁=−1);