Wyznacz reszte z dzielenia tego wielomianu przez wielomian P (x)=(x-4)(x+1)
Gapa: Wielomian W (x) przy dzieleniu przez (x +1) daje resztę −3 a przy dzieleniu przez (x−4) daje
resztę 2.
14 mar 17:45
fermat_euler: W(x)=Q(x)*P(x)+R(x)
Z warunków zadania wiemy, że
W(−1)=−3
W(4)=2
oraz to, że R(x)=ax+b
Wystarczy więc rozwiązać układ równań
W(−1)=−a+b=−3
W(4)=4a+b=2
stąd otrzymujemy a=1, b=−2
Zatem szukana reszta wynosi R(x)=x−2
14 mar 18:04