Wyznacz reszte z dzielenia tego wielomianu przez wielomian P (x)=(x-4)(x+1) Gapa: Wielomian W (x) przy dzieleniu przez (x +1) daje resztę −3 a przy dzieleniu przez (x−4) daje resztę 2.

fermat_euler: W(x)=Q(x)*P(x)+R(x) Z warunków zadania wiemy, że W(−1)=−3 W(4)=2 oraz to, że R(x)=ax+b Wystarczy więc rozwiązać układ równań W(−1)=−a+b=−3 W(4)=4a+b=2 stąd otrzymujemy a=1, b=−2 Zatem szukana reszta wynosi R(x)=x−2