Rzut kostką Hexr: Symetryczną i sześcienną kostką do gry rzucają kolejno: Adam, Bartek i Czarek. Zwycięża osoba, która jako pierwsza wyrzuci "szóstkę". Oblicz prawdopodobieństwo wygranej Adama.

Adamm: kolejne prawdopodobieństwa wygranej 1/6, (5/6)*(1/6), (5/6)²*(1/6), ... prawdopodobieństwo że wygra Adam:

	1		5		1		5		1
P(A)=		+(		)3*		+(		)6*		+...=
	6		6		6		6		6

	1		1		62		36
=		*		=		=
	6		1−(5/6)3		63−53		91

Hexr: Serdeczne dzięki

Hexr: Aczkolwiek nie do końca mogę załapać Mogę liczyć na małe rozjaśnienie?

Adamm: przecież to proste jakie prawdopodobieństwo wygranej mamy w n−tym kroku? P(M_n)=(5/6)ⁿ⁻¹*(1/6) skoro doszliśmy do n−tego kroku to znaczy że musiało się zdarzyć n−1 porażek na co prawdopodobieństwo jest 5/6, a jeśli wygramy to prawdopodobieństwo na to jest 1/6 prawdopodobieństwo że Adam wygra to oczywiście suma prawdopodobieństw że wygra w każdym swoim ruchu dlatego sumujemy je wszystkie, a jest to po prostu ciąg geometryczny