trójkąt izol: Dany jest trójkąt o bokach 8, 15 i 17. Które z podanych zdań jest fałszywe? 1. Pole tego trójkąta ma 60 2. trójkąt jest prostokątny 3. średnica okręgu wpisanego w ten trójkąt jest równa 6 4. średnica okręgu opisanego na tym trójkącie jest równa 8,5 Napewno 1 i 2 są prawdziwe

Tadeusz: jak widzisz jest to trójkąt prostokątny Fałszywe jest 4 ... średnica jest równa 17 ... to promień jest równy 8,5

Mariusz: 1. Wzór Herona a+b+c=8+15+17=40 √20*12*5*3=√3600=60 2. Tw odwrotne do Pitagorasa 8²+15²=17² 64+225=289 289=289 3.

	a+b+c
P=		r
	2

	4P
2r=
	a+b+c

	240
2r=		=6
	40

4. Tutaj można by skorzystać z twierdzenia sinusów Z tw cosinusów 17²=8²+15²−2*8*15*cos(γ) wnosimy że kąt prosty znajduje się naprzeciw boku o długości 17 jednostek Gdybyśmy chcieli skorzystać ze stosunku innego boku do sinusa naprzeciwległego kąta to sinus kąta liczymy korzystając z twierdzenia cosinusów i jedynki trygonometrycznej

	17
2R=
	sin 90°

2R=17 Jeśli nie znamy tw sinusów (różne dziwne cięcia zrobili ostatnio w programie) to można skorzystać z wzoru na pole powierzchni

	abc
P=
	4R