Indeksowane sumy i iloczyny zbiorow aaa: Dla m,n≥1 m,n∊N

	1
Am,n = {x∊R: x+m<		}
	n

Znajdź: ∞ ∞ ∩ U A_m,n n=1 m=1 ∞ ∞ U ∩ A_m,n m=1 n=1

Pytający:

	1		1		1
1. =∩n=1∞ ({x∊ℛ: x<		−1}∪{x∊ℛ: x<		−2}∪{x∊ℛ: x<		−3}∪...) =
	n		n		n

	1
= ∩n=1∞ ({x∊ℛ: x<		−1}) =
	n

	1		1		1
= {x∊ℛ: x<		−1}∩{x∊ℛ: x<		−1}∩{x∊ℛ: x<		−1}∩... =
	1		2		3

= {x∊ℛ: x≤−1}

	1		1		1
2. =Um=1∞ ({x∊ℛ: x<		−m}∩{x∊ℛ: x<		−m}∩{x∊ℛ: x<		−m}∩...) =
	1		2		3

= U_m=1^∞ ({x∊ℛ: x≤−m}) = = {x∊ℛ: x≤−1}∪{x∊ℛ: x≤−2}∪{x∊ℛ: x≤−3}∪... = = {x∊ℛ: x≤−1}