zaznacz zbiory
Damian : 𝑆 = {𝑧 ∈ 𝐶: |z−−2 +2𝑖| > |√2 +3i },
13 mar 22:05
Jack:
niech z = x+iy, wtedy
_
z = x − iy
zatem szukamy rozw. dla
|x−2 + i(2−y)| > |√2+3i|
√(x−2)2+(2−y)2 > √(√2)2 + 32 /2
(x−2)2 + (2−y)2 > 2 + 9
(x−2)2 + (y−2)2 > 11
zatem obszar poza okregiem o srodku w punkcie (2,2) i promieniu r=√11
13 mar 22:51
ElizaR: Nie po to wymyślono ZASTOSOWANIA GEOMETRYCZNE LICZB ZESPOLONYCH, żeby posługiwać się
narzędziami kartezjańskiej geometrii analitycznej.
( To jest przechodzić za wszelką cenę do zmiennych x, y...).Wiadomo, że równanie okręgu o
środku a i promieniu R na płaszczyźnie Arganda−Gaussa
ma postać:
| z − a | = R.
__
Wiemy tez, że | z | = | z |.
__ ________
Przeto | z − ( 2 − 2i )| = | z − (2+2i)| = | z − (2+2i) | > √11
Jest to zewnętrze okręgu o środku w punkcie 2 + 2i ( a nie (2,2) − taki punkt na płaszczyżnie
zespolonej NIE ISTNIEJE! ) i promieniu √11.
14 mar 10:07