Oblicz prawdopodobieństwo Wiki0987: W grupie 300 osób 75% lubi matematykę, 48% lubi biologię, a 30% lubi oba te przedmioty. Oblicz prawdopodobieństwo, że losowo wybrana z tej grupy osoba nie lubi żadnego z wymienionych przedmiotów.

Wiki0987: Oblicz prawdopodobieństwo iloczynu zdarzeń A, B⊂Ω jeśli: P(A')=0,3, P (B')=0,65, P(AuB)=0,7

Pytający: A − lubi matematykę B − lubi biologię P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(A∩B)=0,75+0,48−0,3=0,93 P((A∪B)')=1−0,93=0,07 Prawdopodobieństwo, że losowo wybrana z tej grupy osoba nie lubi żadnego z wymienionych przedmiotów wynosi 7%.

Pytający: 2. P(A)=1−0,3=0,7 P(B)=1−0,65=0,35 P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(A∩B) P(A∩B)=P(A)+P(B)−P(A∪B)=0,7+0,35−0,7=0,35

Oliwia6: Czy zdarzenia A, B⊂Ω mogą się wykluczać, jeśli P(A)=1/2, P(B )= 3/5?

Pytający: Nie mogą, bo 1≥P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(A∩B)=1/2+3/5−P(A∩B) ⇒ P(A∩B)≥1/2+3/5−1=0,1.