pochodna matic: Z drutu o długości 1m zbuduj trójkąt prostokątny o możliwie największym polu. Znajdź długości boków tego trójkąta. Jak to wyliczyć z pochodnej, bo kombinuje i kombinuje i nic HELP

matic: pomoże ktoś?

matic:

piotr: P(x,y)=(1−x−√x²+y²)(1−y−√x²+y²)/2 nie osiąga maksimum

matic: czyli po wymnożeniu i redukcji co mam zrobić? pochodną

Pytający: 0<a,b,c<1 a+b+c=1 ⇒ c=1−a−b a²+b²=c² a²+b²=(1−a−b)² a²+b²=1−2a+a²−2b+2ab+b² 2b−2ab=1−2a

	1−2a		1
b=		⇒ 1−2a>0 ⇒ a<
	2−2a		2

	ab
P=
	2

	a		1−2a		1		a−2a2
P(a)=		*		=		*
	2		2−2a		4		1−a

	2a2−4a+1		√2
P'(a)=		=0 ⇔ 2a2−4a+1= ⇔ a=1±
	4(1−a)2		2

	√2
dla a∊(0,1−		) P'(a)>0
	2

	√2		1		√2
dla a∊(1−		,		) P'(a)<0 ⇒ P(a) osiąga maksimum dla a=1−
	2		2		2

	√2
a=1−
	2

	1−2a		√2
b=		=1−
	2−2a		2

c=1−a−b=√2−1

matic: dzięki wielkie, padłem w miejscu gdzie wyznaczyłeś sobie b i daltego nie zrobiłem , ale już kumam