Odcinek w trójkacie prostokątnym SEKS INSTRUKTOR : W trójkacie prostokątnym o bokach 4,3,5 poprowadzono odcinek CD pod kątem 60 stopni do boku AC. Oblicz jego długość

Janek191: d = I CD I A = (0,4) B = ( 3, 0) C = (0, 0)

	− 4
a =
	3

	4
y = −		x + b
	3

	4
0 = −		*3 + b ⇒ b = 4
	3

	4
y = −		x + 4
	3

=============

	√3
y =		x
	3

==============

	4		√3
−		x + 4 =		x
	3		3

	4		√3
(		−		) x = − 4 / *3
	3		3

(− 4 − √3) x = − 12

	12		4 − √3		48 − 12 √3
x =		*		=
	4 +√3		4 − √3		13

więc

	√3		48 − 12 √3		48 √3 − 36		16 √3 − 12
y =		*		=		=
	3		13		39		13

zatem d² = x² + y²

Mila:

	1
PΔ=		*3*4=6
	2

	1		1
PΔ=		*4*x*sin60o+		*3*x*sin30o⇔
	2		2

	√3		3		1
2x*		+		x*		=6 /*4
	2		2		2

4√3*x+3x=24 x*(4√3+3)=24 /*(4√3−3) x*(48−9)=24*(4√3−3)

	8*(4√3−3)
x=
	13

==========